父亲右颈部出现不痛不痒的硬肿块，吞咽时能动，伴有易激惹、失眠、多汗、怕热、消瘦和烦躁等症状，需要了解可能的原因和检查建议。

根据症状和体征，建议进行胸部CT和颈部彩超检查，以排除甲状腺肿瘤或其他肿瘤转移的可能性。同时，需要关注患者的精神状态和生活习惯，保持良好的心态和规律的作息，避免过度劳累和压力。