老年人出现幻听、关系妄想和被监视感，可能是精神障碍，需要去公立精神专科医院门诊找精神科医生进行诊疗。患者女性60岁

根据症状，可能是精神障碍，建议尽早带她去公立精神卫生中心医院找精神科医生进行诊疗，制定个性化的治疗方案。同时，家人需要给予足够的关心和支持，帮助她建立正确的认知和应对方式。