三个月大的宝宝有近两个月的腹泻、湿疹和最近出现的咳嗽，可能是奶蛋白过敏引起的，需要排除感染的可能性。患者女性

根据宝宝的症状和检查结果，过敏性咳嗽和湿疹的可能性较高。建议更换为适合过敏宝宝的奶粉，并保持宝宝的皮肤清洁和干燥，避免刺激性物质接触。如有需要，及时就医。