急性肾衰第一周的主要死亡原因是与急性肾损伤（AKI）相关的并发症，包括心血管并发症、急性肾小管坏死（ATN）和严重感染等。这些并发症可能导致患者的病情恶化，甚至危及生命。

例如，一位65岁的老年患者因急性肾衰住院治疗。他的病情在第一周内急剧恶化，出现了心律失常和心力衰竭等心血管并发症。医生立即采取了措施，调整了治疗方案，并密切监测了他的心血管功能。经过及时有效的治疗，患者的病情得到了控制，避免了更严重的后果。

心血管并发症的发生与AKI引起的体内水、电解质和酸碱平衡紊乱有关。这些紊乱可能会影响心血管系统的功能，导致心律失常、心力衰竭、高血压等症状。因此，对于急性肾衰患者，需要密切监测心血管功能，及时调整治疗方案。

除了心血管并发症外，急性肾小管坏死和严重感染也是急性肾衰第一周的主要死亡原因。急性肾小管坏死是AKI的主要病理改变之一，可能导致少尿或无尿、氮质血症等症状。严重感染则是由于AKI患者免疫功能下降，容易并发感染所致。因此，对于急性肾衰患者，需要采取有效的支持治疗和抗感染治疗措施，以提高治疗效果。

总之，急性肾衰第一周的主要死亡原因是与AKI相关的并发症。对于高危人群，如老年人、心血管疾病患者等，需要更加注意预防和治疗AKI相关的并发症，以提高治疗效果和生存率。