根据孩子的症状和听诊结果，初步判断可能是细菌感染引起的咳嗽。建议继续服用阿莫西林，总疗程为7天。即使症状在用药初期没有明显改善，也不代表药物无效。头孢和阿莫西林都是抗生素，但它们的适应症和副作用可能不同。目前看来，阿莫西林对孩子的症状有效，建议继续使用。如果症状不改善或加重，可以考虑换用其他抗生素。请注意，任何药物的更改都应在医生的指导下进行。