根据你的描述，发热和咳嗽可能是多种疾病的症状，包括普通感冒、流感和新冠病毒等。由于你已经吃了退热药并且能退热，这是一个好迹象。然而，咳嗽的持续需要我们进一步关注。对于体温38.5度以下的患者，通常不建议使用药物。多喝水可以帮助你保持身体水分和清除体内的毒素。至于抗原检测阳性，可能意味着你感染了新冠病毒或其他病毒。在没有看到胸部CT片子之前，我无法确定是否需要开药。请尽快去医院拍片子，以便我们更好地了解你的病情。同时，注意休息和保持良好的生活习惯。