如果老人精神状态和其他方面都在好转，体温37.3度可能不是大问题。但如果精神状态差，应及时到医院复诊，检查是否有菌血症复发的风险。对于身体不好的老年人，确实需要格外小心。建议老人在家中保持良好的休息和饮食习惯，避免过度劳累。如果体温升至38度以上，需要吃退烧药。38度以下可以吃普通感冒药，如酚麻美敏片等。请注意，以上建议仅供参考，具体用药和治疗方案还需在医生的指导下进行。