根据检查结果，孩子确实存在腺样体肥大、变应性鼻炎和咽鼓管功能紊乱，手术是必要的。4岁的孩子可以进行手术，手术后大约半个月可以恢复正常生活学习。手术可以有效解决这些问题，避免引起分泌性中耳炎，影响孩子的听力和学习。手术后，需要注意休息和饮食，避免剧烈运动和辛辣刺激性食物，促进恢复。