根据症状和病史，初步判断为感冒引起的咳嗽。建议使用阿奇霉素进行治疗，并注意保持室内空气湿润，避免孩子接触刺激性气体和粉尘。多喝水，多吃新鲜水果和蔬菜，增强免疫力。同时，按照医嘱正确使用药物，避免过量或不足。