宝宝嘴周围以及手上长了很多红色小点状的疹子

3个月宝宝出现皮肤小疹子、不良睡眠、吃奶和便便异常，可能是湿疹或奶癣引起的，需要做好皮肤保湿护理和生活调整。

宝宝的症状可能是由于秋冬季节皮肤过于干燥引起的湿疹或奶癣。需要做好皮肤的保湿护理，避免频繁洗脸，水温不要超过40度。同时，注意空气湿度，使用加湿器可以帮助改善皮肤状态。宝宝的吃奶和便便情况在一定程度上是正常的，婴幼儿的肠胃发育不完善可能导致便便中有颗粒状的奶瓣。宝宝用手抓头抓脸可能是因为皮肤痒，需要做好皮肤的保湿护理。