根据您的描述，手关节皮肤增厚可能是由多种原因引起的，包括过敏、感染、自身免疫性疾病等。建议您去皮肤科就诊，进行详细的检查和诊断。可能需要进行皮肤活检或其他相关检查。在医生诊断后，可能会根据具体情况开具相应的药物治疗方案，例如，外用激素类药物或抗真菌药物等。同时，避免使用刺激性强的化妆品或洗涤剂，保持手部清洁和干燥。请勿自行购买和使用药物，以免加重病情。