牙龈肿痛是许多人的常见问题，而阴虚火旺则是导致牙龈肿痛的常见原因之一。中医认为，阴虚火旺会导致体内气血失调，从而引发牙龈肿痛。那么，阴虚火旺的牙龈肿痛患者应该吃什么药呢？

首先，针对阴虚火旺引起的牙龈肿痛，可以采取以下几种治疗方法：

1. 中医治疗：可以遵医嘱服用一些具有滋阴降火效果的中成药，如知柏地黄丸、六味地黄丸等。这些药物可以调理身体，缓解阴虚火旺的症状。

2. 食疗：在日常饮食中，可以多吃一些具有滋阴降火作用的食物，如枸杞、百合、鸭肉、大枣、鸡蛋等。同时，可以尝试食用一些具有清热解毒功效的粥品，如生地黄粥、天门冬粥、百合粥、盐莲子心茶等。

3. 生活方式调整：注意口腔卫生，保持口腔清洁，避免食用辛辣、刺激性食物，减少口腔炎症的发生。

4. 药物治疗：如果牙龈肿痛症状较严重，可以在医生指导下使用抗生素、消炎药等药物进行治疗，如头孢类抗生素、甲硝唑、阿莫西林等。

5. 口腔科就诊：如果病情较为严重或反复发作，建议及时就医，到口腔科就诊，明确病因后，在医生的指导下进行针对性治疗。

总之，阴虚火旺引起的牙龈肿痛患者，在治疗过程中要注意综合调理，既要服用药物治疗，也要注意饮食和生活习惯的调整，才能达到良好的治疗效果。